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    设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于


    1. A.
      -4
    2. B.
      -2
    3. C.
      0
    4. D.
      2
    C
    解析：

    分析：由根与系数的关系可得：α+β=-1，α•β=-2，然后所求的代数式化成（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1，再把前面的式子代入即可求出其值．
    解答：依题意得α+β=-1，α•β=-2，∴（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1=-2+1+1=0．故选C．
    点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及其应用．
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    （1997•陕西）设方程x2+x-72=0的两个根是x1和x2，则（x1+x2）2-x1x2=
    73
    73
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
    已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
    解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
    ∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
    =22-2×（-1）
    =6
    x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
    请你回答：
    （1）第一步的依据是：
    一元二次方程根与系数的关系
    一元二次方程根与系数的关系

    （2）第二步变形用到的公式是：
    完全平方公式
    完全平方公式

    （3）第三步变形用到的公式是：
    a2b2=（ab）2
    a2b2=（ab）2

    （4）所求的一元二次方程是：
    x2-6x+1=0
    x2-6x+1=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程x2-k+35=0的一个根为7，则另一个根是
    5
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程x2+1993x-1994=0和（1994x）2-1993×1995x-1=0的较小根依次是α，β，则α•β=
    1
    1994
    1
    1994
    ．

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