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已知如图

（1）如图（1），两条直线相交，最多有

个交点．
如图（2），三条直线相交，最多有

个交点．
如图（3），四条直线相交，最多有

个交点．
如图（4），五条直线相交，最多有

个交点；
（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有

个交点．

分析：（1）根据图形即可求得直线相交点的个数；
（2）根据已知条件，求得n条直线相交，最多有

n(n-1)

个交点的个数，再将n=30代入上式即可求得相交点的个数．

解答：解：（1）如图（1），两条直线相交，最多有1个交点．
如图（2），三条直线相交，最多有3个交点．
如图（3），四条直线相交，最多有6个交点．
如图（4），五条直线相交，最多有10个交点．
…
n条直线相交，最多有

n(n-1)

个交点；

（2）∴30条直线相交，∴最多有

30×29

=435个交点．

点评：本题是找规律题，找到n条直线相交，最多有

n(n-1)

个交点是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知如图

（1）如图（1），两条直线相交，最多有个交点．
如图（2），三条直线相交，最多有个交点．
如图（3），四条直线相交，最多有个交点．
如图（4），五条直线相交，最多有个交点；
（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有__个交点．

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科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；
（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为____；∠APB的大小为____；
（3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k·OB，OC=k·OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为____；∠APB的大小为____。