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    （11·贺州）（本题满分10分）．

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，

    请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

    （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF

    ∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求

    出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贺州）（本题满分7分）

    某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；

    （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确

    保安全吗？

    （参考数据：sin 68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12’≈0.85，tan49°30’

    ≈1.17）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贺州）（本题满分7分）

    某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的m＝_   ▲   ，n＝_   ▲   ；

    （2）样本中位数所在成绩的级别是_   ▲   ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_   ▲   ；

    （3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

     

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    科目：初中数学 来源：2010--2011学年度山东潍坊市四县市七年级第二学期期末质量监测数学 题型：解答题

    （11·贺州）（本题满分7分）

    某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．

    （1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

    （2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，

    全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

     

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    科目：初中数学 来源：2010--2011学年度山东潍坊市四县市七年级第二学期期末质量监测数学 题型：解答题

    （11·贺州）（本题满分6分）

    如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数 的图象经过点(1，4)，菱

    形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

    （1）求反比例函数的关系式；

    （2）直接写出菱形OABC的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2010--2011学年度山东潍坊市四县市七年级第二学期期末质量监测数学 题型：解答题

    （11·贺州）（本题满分5分）

    如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．

     

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