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    “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示
    型      号 A B C
    进价（元/套） 40 55 50
    售价（元/套） 50 80 65
    （1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
    （2）求y与x之间的函数关系式；
    （3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
    ①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
    分析：（1）根据购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，可将C种玩具的套数表示出来；
    （2）根据购进三种玩具所花的应≤2350，列出不等式，可将y与x之间的函数关系式表示出来；
    （3）①利润=销售总额-进价总额-支出的费用，列出函数关系式即可；②根据购进的三种玩具都不少于10套，列出不等式组进行求解．
    解答：解：（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50-x-y；

    （2）由题意得40x+55y+50（50-x-y）=2350，整理得y=2x-30；

    （3）①利润=销售收入-进价-其它费用，
    故：p=（50-40）x+（80-55）y+（65-50）（50-x-y）-200，
    又∵y=2x-30，
    ∴整理得p=15x+250，
    ②购进C种电动玩具的套数为：50-x-y=50-x-（2x-30）=80-3x，
    据题意列不等式组
    x≥10
    2x-30≥10
    80-3x≥10
    ，解得20≤x≤
    70
    3
    ，
    ∴x的范围为20≤x≤
    70
    3
    ，且x为整数，故x的最大值是23，
    ∵在p=15x+250中，k=15＞0，
    ∴P随x的增大而增大，
    ∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．
    点评：本题考查一次函数和不等式组的综合运用．
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    “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示

    型号

    A

    B

    C

    进价（/套）

    40

    55

    50

    售价（/套）

    50

    80

    65

    （1）用含x、y的代数式表示C种的套数；

    （2）求y与x之间的函数关系式；

    （3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示
    型号
    		A
    		B
    		C
    进价（/套）
    		40
    		55
    		50
    售价（/套）
    		50
    		80
    		65
    （1）用含x、y的代数式表示C种的套数；
    （2）求y与x之间的函数关系式；
    （3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西南宁市九年级下学期第二次月考数学卷 题型：解答题

    “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示

    型号

    A

    B

    C

    进价（/套）

    40

    55

    50

    售价（/套）

    50

    80

    65

    （1）用含x、y的代数式表示C种的套数；

    （2）求y与x之间的函数关系式；

    （3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

    型      号

    Ａ

    Ｂ

    C

    进价(元／套)

    40

    55

    50

    售价(元／套)

    50

    80

    65

    ⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；

    ⑵求与之间的函数关系式；

    ⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

    ①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

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