Question

13、请写出一个多项式使它能先提公因式，再运用公式法来分解，这个多项式是：

例如：x³y-2x²y²+xy³只要能进行提公因式和公式法就可

．

Answer 1

分析：本题是一个结论开放性题目，可以逆推：例如将xy（x-y）²展开，得x³y-2x²y²+xy³．

解答：解：xy（x-y）²=x³y-2x²y²+xy³．
故既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式为x³y-2x²y²+xy³．

点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．