Question

5．已知关于x的方程x²-6x+1=0．
求：（1）x+$\frac{1}{x}$的值；
（2）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）x²-6x+1=0
x-6+$\frac{1}{x}$=0
x$+\frac{1}{x}$=6．
（2）$（x+\frac{1}{x}）^{2}={6}^{2}$
${x}^{2}+2+\frac{1}{{x}^{2}}=36$
${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=34$．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．