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如图:AB是⊙O的直径,D、T是圆上两点,且AT平分,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。

求证:PQ是⊙O的切线。
若⊙O的半径为4,TC=,求弦AD的长。

PQ是⊙O的切线, AD=4.

解析试题分析:.在解答时,直接很难解出正确的结论,需要做辅助线,便可入手。证明:连接OT

  ∴  ∴
又∵平分   ∴
    ∴
  即
是⊙O的切线。
解:过,则

∴四边形是矩形 ∴
在RT△OAE中,OA=4,OE=
  ∴AD=4
考点:切线定义,垂径定义。
点评:熟知以上定义,本题由一定难度,做辅助线是解答关键,当连接OT,做OE⊥AD后,由已知即可求之,本题有一定的难度,属于中档题。

练习册系列答案
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8、如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为(  )

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(1)计算出弧AB所对的圆心角的度数(精确到0.01度)及弧AB的长度;(精确到0.1cm)
(2)计算出遮雨罩一个侧面的面积;(精确到1cm2
(3)制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料.(精确到精英家教网0.1平方米)

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科目:初中数学 来源: 题型:

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已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.

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如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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