Question

16．已知，如图在平面直角坐标系中，S_△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

Answer 1

分析 根据S_△ABC=30，求出OA，根据∠ABC=45°，所以OA=OB，根据BC=12，所以OC=7，即可解答．

解答 证明：∵∠ABC=45°，
∴OA=OB，
∵${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}$BC•OA=30，BC=12，
∴OA=OB=60÷12=5，
∴OC=BC-BO=12-5=7，
∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是利用三角形的面积求出OA的长．