Question

【题目】二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（ ）

A.3个B.2个C.1个D.0个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据二次函数的图象的位置，确定a、b、c的符号，通过对称轴，与x轴交点的位置确定各个选项的正确与错误即可．

解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴在y轴的左侧，a、b同号，故b＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴，因此c＞0，

故abc＞0，因此①正确，

对称轴为x=- ，即2a=3b，也就是，

由图象可知，当x=-1时，y=a-b+c＞0，即＞0，

则有b+2c＞0，所以②正确，

当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，①

当x=1时，y=a+b+c＜0，②

①+②得，5a-b+2c＜0，

又2a=3b，则4a=6b，

∴5a-b+2c=a+4a-b+2c=a+5b+2c＜0，

因此③正确，

故选：A．