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    1．已知，如图AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E的关系，请说明每一步的推理依据．

    分析 首先根据∠1=∠2可得DE∥AC，进而得到∠E=∠3，再根据AD∥EB可得∠A=∠3，进而得到∠E=∠A．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴DE∥AC，
    ∴∠E=∠3，
    ∵AD∥EB，
    ∴∠A=∠3，
    ∴∠E=∠A．

    点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．两个角的两边互相平行，其中一个角为50°，那么另一角的度数是50°或130°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$；
    （2）-$\frac{3{a}^{2}c}{2b}$÷（-$\frac{ac}{2b}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
    （1）把△ABC平移至A1的位置，使点A与A1对应，得到△A1B1C1；
    （2）线段AA1与BB1的关系是：平行且相等；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解下列方程：
    （1）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1
    （2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，过D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）当∠BAC=60°，AB=8时，求EG的长；
    （3）当AB=5，BC=6时，求tanF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形，这些正多边形恰好铺满地面．则a=1，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在等腰△ABC中，
    （1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线      段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为30°；
    （2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将   线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．
    ①根据题意在图2中补全图形；
    ②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：
    思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；
    思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；
    思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；
    …
    请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）
    （3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是k（BE+BD）=AC．（直接给出结论无须证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知纽约比北京时间晚13个小时，如果北京时间是4月22日早上9：00点，此时纽约的时间为4月21 日20：00点．

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