Question

如图，曲线是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线上，且都是整数．

（1）求出所有的点；
（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

Answer 1

（1），，，.（2）不同的直线共有6条. （3）从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是.

试题分析：（1）因为都是整数，且，用列举法，得到所有的点；（2）由（1）中满足条件的点可得到不同的直线；（3）由（2）中所有能与抛物线有公共点的直线数，则可求得所取直线与抛物线有公共点的概率.
试题解析：（1），，，.
（2）从，，，中任取两点作直线为：，，，，，，
不同的直线共有6条.
（3）只有直线，与抛物线有公共点，
从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是.
【考点】1.一次函数的图象；2.二次函数的图象.