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7.如图所示,BD平分∠ABC,BE将∠ABD分成角度为2:5的两部分,∠DBE=20°,求∠ABC的度数.

分析 首先根据∠DBE:∠ABE=2:5,∠DBE=20°求得∠ABD的度数,然后利用角平分线的定义求解.

解答 解:∵∠DBE:∠ABE=2:5,∠DBE=20°,
∴∠ABE=50°,
∴∠ABD=∠ABE+∠DBE=50°+20°=70°,
又∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABC=2∠ABD=2×70°=140°.

点评 本题考查了角度的计算,以及角平分线的定义,求得∠ABD的度数是关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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