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    20．若a2+b2-4a-2b+5=0，求$\frac{\sqrt{a}+b}{2\sqrt{a}+b+1}$的值．

    分析 利用配方法把已知算式变形，根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入代数式计算即可．

    解答 解：∵a2+b2-4a-2b+5=0，
    ∴a2-4a+4+b2-2b+1=0，即（a-2）2+（b-1）2=0，
    则a-2=0，b-1=0，
    解得，a=2，b=1，
    ∴原式=$\frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}+2}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查的是配方法的应用以及非负数的性质，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校九年级学生从学校去博物馆看展览，学校距离博物馆10千米，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度．
    （1）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）
    速度（千米/时）所用时间（时）所走路程（千米）
    骑自行车x$\frac{10}{x}$10
    乘汽车2x$\frac{10}{2x}$10
    （2）列出方程，并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中，正确的是（　　）
    A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
    B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
    C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
    D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：5-（1-9）=13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7cm，则它的实际长度是2.66km．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．借助数轴回答：
    （1）大于-3不大于3的整数有哪些？
    （2）比-8小3的数是什么数？比-8小-3的数是什么数？
    （3）到表示-4的点的距离等于2个单位的数是什么数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．举反例说明下列命题是假命题．
    ①大于90°的角是钝角；
    ②负数与整数的和是整数；
    ③如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下面材料，解答下列各题：
    在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
    现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
    定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
    例如：因为23=8，所以log28=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
    （1）根据定义计算：
    ①log381=4②log33=1；③log31=0；
    ④如果logx16=4，那么x=2．
    （2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
    因为ax•ay=ax+y，所以ax+y=M•N所以logaMN=x+y，
    即logaMN=logaM+logaN．
    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a1，M、N均为正数）．
    （3）结合上面的知识你能求出   ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$的值吗？直接写出答案即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如下图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点B距旗杆底部C为3m，折断点A离旗杆底部C的高度4m，则旗杆原来的高度为9m．

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