Question

13、如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（　　）个．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由已知及三角形的相似的判定方法，进行分析、判断解答出即可；

解答：解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，
∴∠AED=∠DEC=∠ADC=90°，
∵∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ECD=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴△ADE∽△DCE，△ADE∽△ACD；
∴与△ADE相似的三角形有2个；
故选B．

点评：本题考查了直角三角形相似的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．