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(2005•河南)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.

【答案】分析:(1)按照全等三角形的判定有规律的去找图中的全等三角形.
(2)题中知道AB=DC,PA=PD都属于△ABP和△DCP,关键是找出∠BAP=∠CDP从而说明三角形全等.
解答:解:(1)①△ABP≌△DCP;②△ABE≌△DCF;③△BEP≌△CFP;④△BFP≌△CEP;

(2)下面就△ABP≌△DCP给出参考答案.
证明:∵AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形;
∴∠BAD=∠CDA;
又∵PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA;
即∠BAP=∠CDP
在△ABP和△DCP中

∴△ABP≌△DCP.
点评:本题主要考查全等三角形的判定,找三角形全等应有规律的去找,先找单个的全等三角形,再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形.然后再选择合适的三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
练习册系列答案
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②当x取何值时,△ADM是等腰三角形?写出你的理由.
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A.
B.2
C.
D.

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