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4.若x,y为实数,且满足(x+2y)2+$\sqrt{y+2}$=0,则xy的值是$\frac{1}{16}$.

分析 因为,(x+2y)2≥0,$\sqrt{y+2}$≥0,所以可利用非负数的和为0的条件分析求解.

解答 解:∵(x+2y)2+$\sqrt{y+2}$=0,
且(x+2y)2≥0,$\sqrt{y+2}$≥0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$
解之得:$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴xy=4-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$.

点评 本题考查了解二元一次方程组、非负数的和为0的条件、负指数幂,解题的关键是理解几个非负数的和为0的条件是各自为0

练习册系列答案
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