Question

2．某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．
﹙1﹚问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？
﹙2﹚若已知按原标价的九折销售该工艺品1件与按第（1）问降价后的标价销售该工艺品1件所获利润相等，则该工艺品每件的进价为55元．

Answer 1

分析 （1）设每件工艺品降价x元出售，由题意可得等量关系：每件的利润×降价后的销量=总利润，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）首先设标价每件x元，进价为每件y元，由题意得等量关系：标价×九折-进价=第（1）问降价后的标价-进价，根据等量关系列出方程可算出标价，再利用标价-利润可得进价．

解答 解：（1）设每件工艺品降价x元出售，每天可获得的利润为4900元．
（45-x）（100+4x）=4900，
x²-20x+100=0，
x₁=x₂=10，
答：每件工艺品降价10元出售，每天可获得的利润为4900元；

（2）设标价每件x元，进价为每件y元，由题意得：
90%x-y=x-10-y，
解得：x=100，
进价：100-45=55（元），
故答案为：55．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，掌握售价-进价=利润．