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    点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是
    8
    8
    ，A、B两点间的距离是
    3
    3
    ；
    （2）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是
    |x-1|
    |x-1|
    ；
    （4）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|=4，则x的取值范围是
    -3≤x≤1
    -3≤x≤1
    ．
    分析：（1）根据向左用减，向右用加列式计算即可求出点B表示的数，然后根据两点距离公式求解即可；
    （2）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
    （3）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
    （4）根据点1到点-3的距离正好等于4即可得解．
    解答：解：（1）终点B表示的数为，5-4+7=12-4=8，
    AB=|8-5|=3；

    （2）|-3-1|=4；

    （3）|x-1|；

    （4）观察发现，点1与点-3之间的距离正好等于4，
    ∴x的取值范围是-3≤x≤1．
    故答案为：（1）8，3；（2）4；（3）|x-1|；（4）-3≤x≤1．
    点评：本题考查了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
    （1）若|x-3|=|x+1|，则x=
    1
    1
    ；
    （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．
    （1）观察数轴并填写下表：
    a 5 4 -2 -3 2
    b 3 0 -1 0 -4
    A、B两点间的距离
    2
    2
    4
    4
    1
    1
    3
    3
    6
    6
    （2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为
    D
    D

    A．a+b    B．a-b    C．|a+b|D．|a-b|
    （3）求|x-2|=2中x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下面材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
    如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
    当A、B两点都不在原点时，
    1 如图乙，点A、B都在原点的右边，
    AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图丙，点A、B都在原点的左边，
    AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
    ③如图丁，点A、B在原点的两边
    AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    （2）回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    ②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是
    |x+1|
    |x+1|
    ，如果|AB|=2，那么x=
    1或3
    1或3
    ；
    ③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是
    7
    7
    ．
    ④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是
    7
    7
    ．
    ⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是
    7
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
    （i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
    （ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
    （ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为
    1或-3
    1或-3
    ．

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