Question

重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；
（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，所以一共调查了40÷20%=200人，
（2）先求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，即可求出喜欢排球的百分比，进而求出其所占圆心角的度数；
（3）用列表法或画树状图的求出总的事件所发生的数目，根据概率公式即可求出刚好抽到一男一女的概率．
解答：解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，
∴一共调查了：40÷20%=200（人），
∵喜欢乒乓球人数为60（人），
∴所占百分比为：×%=30%，
∴喜欢排球的人数为：200×（1-20%-30%-40%）=20（人），
由以上信息补全条形统计图得：

（2）有（1）可知喜欢排球所占的百分比为：×%=10%，
∴占的圆心角为：10%×360°=36°；

（3）画图得：
由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为
P（一男一女）=．
点评：本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．