为践行党的群众路线.六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动.如图是其中一次“测量旗杆高度的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下:①小明的身高DC=1.5m②小明的影长CE=1.7cm③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°请选择你需要的数据.求出旗杆的高度．(计算结� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．
活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据

≈1.414.

≈1.732）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何综合题

分析：分①②④和①③⑤两种情况，在第一种情况下证明△ABF∽△DCE，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解；
在第二种情况下，过点D作DG⊥AB于点G，在直角△AGD中利用三角函数求得AG的长，则AB即可求解．

解答：

解：情况一，选用①②④，
∵AB⊥FC，CD⊥FC，
∴∠ABF=∠DCE=90°，
又∵AF∥DE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴△ABF∽△DCE，
∴

，
又∵DC=1.5m，FB=7.6m，EC=1.7m，
∴AB=6.7m．
即旗杆高度是6.7m；

情况二，选①③⑤．
过点D作DG⊥AB于点G．
∵AB⊥FC，DC⊥FC，
∴四边形BCDG是矩形，
∴CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，
在直角△AGD中，∠ADG=30°，
∴tan30°=

，
∴AG=3

，
又∵AB=AG+GB，
∴AB=3

+1.5≈6.7m．
即旗杆高度是6.7m．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

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．

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（一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
空气质量指数（AQI）	28	38	94	53	63	149	53	90	84	35

（二）空气质量污染指数标准（AQI）

污染指数	等级
0～50	优
51～100	良
101～150	轻微污染
151～200	轻度污染

（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）
（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）

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（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？