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    5．如图，点E在平行四边形ABCD内，连结EA、EB、EC、ED，其中EC与对角线BD交于点F，则S△ABE+S△DEF=（　　）
    A．S△AEDB．S△ECDC．$\frac{1}{4}$S?ABCDD．S△BCF

    分析 由平行四边形的性质得出△ABE的面积+△CDE的面积=△BCD的面积，得出△ABE的面积+△CDE的面积-△CDF的面积=△BCD的面积-△CDF的面积，即可得出结果．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴△ABE的面积+△CDE的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，△BCD的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，
    ∴△ABE的面积+△CDE的面积=△BCD的面积，
    ∴△ABE的面积+△CDE的面积-△CDF的面积=△BCD的面积-△CDF的面积，
    即S△ABE+S△DEF=S△BCF；
    故选：D．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形的面积关系；熟练掌握平行四边形的性质，得出△ABE的面积+△CDE的面积=△BCD的面积是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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