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    按题意填空：
    如图，正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的．
    （1）若AB=4，则S□ABCD=
    16
    16
    ；
    （2）∠BAB′=
    45°
    45°
    ，∠B′AD=
    45°
    45°
    ；
    （3）若连接BB′，则∠B′BA=
    67.5°
    67.5°
    ．
    分析：（1）根据正方形的面积公式求解；
    （2）根据旋转的性质找到旋转角是∠BAB′=45°；然后由正方形的性质和图形中角与角间的和差关系求得∠B′AD=∠BAD-∠BAB′=90°-45°=45°；
    （3）由旋转的性质知AB=AB′．所以根据“等边对等角”、三角形内角和定理来求∠B′BA的度数．
    解答：解：（1）S□ABCD=AB2=42=16．
    故答案是：16；

    （2）∵如图，正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的，点A与点A′对应，且点A与点A′重合，点B与点B′对应，
    ∴点A是旋转中心，∠BAB′是旋转角，
    ∴∠BAB′=45°．
    又∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BAD=90°，
    ∴∠B′AD=∠BAD-∠BAB′=90°-45°=45°．
    故答案是：45°，45°；

    （3）如图，连接BB′．
    ∵根据旋转的性质知，AB=AB′，
    ∴∠B′BA=∠BB′A．
    由（2）知，∠BAB′=45°，
    ∴∠B′BA=
    180°-∠BAB′
    2
    =
    180°-45°
    2
    =67.5°．
    故答案是：67.5°．
    点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质．解答（3）题时，推知△ABB′的等腰三角形是求∠B′BA的关键．
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    图1旋转形成
     
    ，图2旋转形成
     
    ，图3旋转形成
     
    ，图4旋转形成
     
    ，图5旋转形成
     
    ，图6旋转形成
     
    ．
    4：如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    3
    3
    ，
    6
    6
    ），B′（
    6
    6
    ，
    -3
    -3
    ）；
    （2）在（1）中，若点C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（
    3a
    3a
    ，
    3b
    3b
    ）；
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    2
    2
    ，
    60°
    60°
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    43
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    按题意填空：
    如图，正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的．
    （1）若AB=4，则S□ABCD=______；
    （2）∠BAB′=______，∠B′AD=______；
    （3）若连接BB′，则∠B′BA=______．

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