【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是 ． 
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【题目】如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 
于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP． 
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ=4 
时，求 
的长（结果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．
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【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG （ ）
∴∠BAC+ ="180"o（ ）
∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。
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【题目】如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．
（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出点C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．
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【题目】将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．
（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB； ②试说明OA∥CD（要求书写过程）；
（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．
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【题目】已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点
与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．
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【题目】已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．
（1）求BC边上的高；
（2）若AB＝10，
①求线段DF的长；
②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．
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【题目】对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ 
，﹣ 
}=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，则x= ．
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【题目】如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．
（1）求证：BD∥EF；
（2）若 
= 
，BE=4，求EC的长．
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