Question

某多边形的所有内角与某一个外角的和为，则这个多边形的边数为________，这个外角的度数为________．

Answer 1

答案：
解析：

9, 　　设此多边形的边数为n，则＝7×＋ 　　∴n－2＝7，n＝9 　　即为所求外角的度数． 　　说明：本题是九边形，但它的各内角的度数不能确定，而其中有一个外角是，不要错误地认为每个外角都是．

提示：

提示：由多边形内角和公式可以知道，多边形内角和一定是的整数倍，又因为每一个外角都小于，所以用除以所得商加上2即为这个多边形的边数，而所得的余数即为所求外角的度数．