Question

20．点A、B、C、O是数轴上的四个点，它们分别表示数-4、-1、3、0．
（1）在数轴上表示这四个数，并求BC的长；
（2）若AD=2BC，点P是DC的中点，试求点P表示的数．

Answer 1

分析 （1）利用数轴上的点表示，再根据两点间的距离公式可求BC的长；
（2）AD=2BC=8，点D可能在A点左边，也可能在A的右边，分情况讨论求得点D表示的数，再根据中点坐标公式可求点P表示的数．

解答 解：（1）如图所示：

BC=3-（-1）=4．
故BC的长是4；
（2）AD=2BC=8，
点D在A点左边，D为-4-8=-12，
∵点P是DC的中点，
∴点P为（-12+3）÷2=-4.5；
点D在A的右边，D为-4+8=4，
∵点P是DC的中点，
∴点P为（4+3）÷2=3.5．
故点P表示的数为-4.5或3.5．

点评 此题主要考查了数轴，关键是掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示．