精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°,则顶角的度数为________.

10°或170°
分析:求出∠ABC=∠ACB,∠BDA=∠BDC=90°,画出符合条件的两种图形,求出即可.
解答:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD⊥AC,
∴∠BDA=∠BDC=90°,
分为两种情况:①
当∠ABD=80°时,∠A=90°-80°=10°;
当∠DBC=80°时,∠C=90°-80°=10°≠∠ABC,此种情况不符合题意,舍去;

当∠DBA=80°时,∠DAB=90°-80°=10°,则∠BAC=180°-10°=170°;
当∠DBC=80°,同样求出∠ABC≠∠C,舍去;
故答案为:10°或170°.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,注意:此题要进行分类讨论.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数为
45°或135°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列四个命题:
①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等,那么这两条直线平行;
②平分弦的直径垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的底角为75°;
④已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,2)、B(7,2),则它的对称轴方程为x=3
其中不正确的命题有(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,则等腰三角形的顶角等于
70°或110°
70°或110°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于
15°或75°
15°或75°

查看答案和解析>>

同步练习册答案