Question

8．小红家离学校1200米，其中一段为上坡路，一段为下坡路，她去学饺共用了16分钟，已知小红上坡路的平均速度为3千米/时，下坡路的平均速度为5千米/时，若放学后小红原路返回，且上坡、下坡的速度与去学校时保持不变，求小红从学校回到家需要多少时间？

Answer 1

分析 设小红从家去学校上坡路为x千米，则下坡路为（1.2-x）千米，根据她去学校共用了16分钟列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出从家去学校上坡与下坡的路程，进而确定出从学校回家的上坡与下坡路程，即可求出回家的时间．

解答 解：设小红从家去学校上坡路为x千米，则下坡路为（1.2-x）千米，
根据题意得：$\frac{x}{3}$+$\frac{1.2-x}{5}$=$\frac{16}{60}$，
去分母得：20x+14.4-12x=16，
解得：x=0.2，
则上坡路为0.2千米，下坡路为1千米，
则小红从学校回到家需要的时间为$\frac{1}{3}$+$\frac{0.2}{5}$=$\frac{28}{75}$（小时）=$\frac{112}{5}$（分钟）．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是去时是上坡路，回来时变为下坡路；去时是下坡路，回来时变为上坡路．