Question

7．在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；
（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
参考以上材料作图的方法，解决以下问题：
（1）以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
（2）已知，直线l和l外一点P，
求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

Answer 1

分析 （1）根据线段垂直平分线的性质，可得答案；
（2）根据线段垂直平分线的性质，切线的性质，可得答案．

解答 解：（1）以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
（2）如图．

点评 本题考查了作图，利用线段垂直平分线的性质是解题关键．