精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知:在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长.
分析:首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=4cm,AD=BC=7cm,AB∥DC,再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3,根据等角对等边可得BC=CF=7cm,再用CF-CD即可算出DF的长.
解答:解:∵ABCD为平行四边形,
∴AB=DC=4cm,AD=BC=7cm,AB∥DC.
∵AB∥DC,
∴∠1=∠3,
又∵BF平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC=CF=7cm,
∴DF=BF-DC=7-4=3(cm).
点评:此题主要考查了平行线的性质,以及平行线的性质,关键是证明∠2=∠3推出BC=CF.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0)、
(1)请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标;
(2)以C为位似中心,在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1,使放大前后位似比为1:2,请画出图形,并求出△A1B1C1的面积;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=(  )
A、
1
2
B、
5
5
C、
5
2
D、
2
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知平行四边形ABCD四个顶点到动直线l的距离分别为a、b、c、d,
(1)如图①,当直线l在平行四边形ABCD外时,证明:a+c=b+d;
(2)当直线l移动至与平行四边形ABCD相交(l与边不平行)时,上述关系还成立吗?若成立,试给予证明,若不成立,试找出a、b、c、d之间的关系,并给予证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=2AD,DC⊥l4,则四边形ABCD的面积是
9
9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•郯城县一模)如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则cosα=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案