Question

小亮坐在出租车上，望着手表看车窗外迎面而来的公交车每隔5min就开过来一辆，每隔10min自己所坐的车就超过一辆同向的公交车，问公交车多少分发一辆？

Answer 1

分析：相向而行，属于相遇问题，等量关系为：出租车5分路程+公交车5分路程=相邻公交车的距离；同向而行，属于追及问题，等量关系为：出租车10分路程-公交车10分路程=相邻公交车的距离．

解答：解：设公交车每隔x分发一辆，出租车车速为：a千米/分，公交车的车速为b千米/分．
则

5b+5a=xa 10b-10a=xa

．
让第一个方程乘2得：10b+10a=2xa．再减去第二个方程得，20a=xa．
∴x=20．
答：公交车每隔20min发一辆．

点评：相遇问题和追及问题的等量关系要清楚．当未知的量比较多时，就设直接未知数，余下只看成字母，解题方法是消去与未知数无关的字母．