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    19．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是$\frac{1}{2}$．

    分析 由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

    解答 解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的有3种情况，
    ∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，边长为4的大正方形ABCD内有一个边长为1的小正方形CEFG，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B）．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t．
    （1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．
    问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．
    （2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
    （3）请写出S与t之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为$\sqrt{3}$，则HD的长为$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC，BD交于点O，点E为边AB的中点，连结OE，则OE的长为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，点O为边AB的中点，OD⊥BC于点D，AM⊥BC于点M，以点O为圆心，线段OD为半径的圆与AM相切于点N．
    （1）求证：AN=BD；
    （2）填空：点P是⊙O上的一个动点，
    ①若AB=4，连结OC，则PC的最大值是2$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$；
    ②当∠BOP=45°或135°时，以O，D，B，P为顶点四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知抛物线y=ax2-2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）求tan∠ABC的值；
    （3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知四边形ABCD是平行四边形，且以BC为直径的⊙O经过点A．

    （l）如图①，若AD与⊙O相切，求∠ABC的度数；
    （2）如图②，若AD与⊙O相交，交点E为AD的中点，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1，所以 1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为$\frac{{{5^{2013}}-1}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）观察发现：
    材料：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{3（x+y）+y=14②}\end{array}\right.$
    将①整体代入②，得3×4+y=14，
    解得y=2，
    把y=2代入①，得x=2，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$
    这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
    请直接写出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0，①}\\{4（x-y）-y=5，②}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
    （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组
    $\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0，①}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9，②}\end{array}\right.$
    （3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞$-\frac{2}{3}$，请直接写出满足条件的m的所有正整数值1，2．

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