已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$只有一个整数解.则a的取值范围为2＜a≤3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$只有一个整数解，则a的取值范围为2＜a≤3．

分析先根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，确定不等式组的解集为1＜x＜a，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为2，从而可求得a的取值范围．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，
则不等式的解集一定是1＜x＜a，
若这个不等式组只有一个整数解即2，
则a的取值范围是2＜a≤3．
故答案为：2＜a≤3

点评此题考查不等式的解集问题，正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．

如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是正方形，则△AGE的面积为$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．将一些相同的“○”按如图所示的规律，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第6个“稻草人”中有26个“○”，则第n个“稻草人”中有1+（n+3）+（n-1）²个“○”．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2z=7}\\{z+2x=8}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S_△AOF=24$\sqrt{3}$时，点C的坐标为（10$\sqrt{2}$，4$\sqrt{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

15．

在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC=$2\sqrt{2}$，AB=3，则BD=$\frac{8}{3}$．