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    如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

    实验与探究：

    (1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标：________、________；

    归纳与发现：

    (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为________(不必证明)；

    运用与拓广：

    (3)已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)如图：，　　2分

    　　(2)(b，a)　　4分

    　　(3)由(2)得，D(1，－3)关于直线l的对称点的坐标为(－3，1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小　　6分

    　　设过(－3，1)、E(－1，－4)的设直线的解析式

    　　为，则

    　　　∴

    　　∴．

    　　由　得

    　　∴所求Q点的坐标为(，)　　10分

    　　说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．


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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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