Question

已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是

b＜-3

；②若b≤3a，则a的取值范围是

a≥-

6

5

．

Answer 1

分析：①由a＜0，a=2b+6，可得到2b+6＜0，然后解关于b的一元一次不等式即可；
②先用a表示b得到b=

a-6

2

，再由b≤3a得到

a-6

2

≤3a，然后解关于a的一元一次不等式即可．

解答：解：①∵a＜0，a=2b+6，
∴2b+6＜0，
∴2b＜-6，
∴b＜-3；
②∵b≤3a，
而b=

a-6

2

，
∴

a-6

2

≤3a，
∴a-6≤6a，
即5a≥-6，
∴a≥-

6

5

．
故答案为b＜-3；a≥-

6

5

．

点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．