练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．
    （1）试说明四边形AECG是平行四边形；
    （2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

    （1）由题意，得∠GAH=∠DAC, ∠ECF=∠BCA
    ∵四边形ABCD为矩形　∴AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE
    又∵AE∥CG　∴四边形AECG是平行四边形
    （2）∵四边形AECG是菱形　∴F、H重合∴AC＝2BC
    在Rt△ABC中,设BC＝x,则AC＝2x　在Rt△ABC中
    即，解得x＝，即线段BC的长为 cm.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出（　　）对？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．求证：四边形AECG是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
    （1）请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
    （2）顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•郑州模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
    （1）求证：四边形AECG是平行四边形：
    （2）若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案