Question

【题目】某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。

消费金额(元)	300～400	400～500	500～600	600～700	700～900	…
返还金额(元)	30	60	100	130	150	…

注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400(180%)30=110(元)。

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？

（2） 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？

Answer 1

【答案】（1）350(元)（2）630元

【解析】解：（1）∵购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，

∴顾客获得的优惠额为1000(180%)150=350(元)。

（2） 设该商品的标价为x元，

当80%x500，即x625时，顾客获得的优惠额不超过625(180%)60=185<226；

当500<80%x600，即625x750时，(180%)x100226。解得x630。所以630x750。

当600<80%x80080%，即750<x800时，顾客获得的优惠额大于750(180%)130=280>226。

综上所述，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元。

（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额。

（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，分别情况列出不等式，求出x的取值范围，从而得出答案。