D
分析：根据切线的性质、已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系、垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系逐项分析即可．
解答：A、圆的半径垂直于过外端点的切线，并不是垂直于任何切线，故该命题错误；
B、到圆心的距离大于半径的点在圆外，不是在圆内，故该命题错误；
C、平分弦的直径垂直于弦，其中被平分的弦不能是圆的直径，故该命题错误；
D、根据定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等以及推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．可知改命题正确；
故选D
点评：本题考查了切线的性质定理、点与圆的位置关系的判定以及圆心角、弧、弦的关系有关的定理，解题的关键是熟记各种性质定理．
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