【题目】如图所示，为了测量某矿山CH的高度，科考组在距离矿山一段距离的B点乘坐直升机垂直上升2000米至A点，在A点，在A点观察H点的俯角为
，然后乘坐直升机从A水平向前飞行500米到E点，此时观察H点的俯角为
，所有的点都在同一平面内，科考队至此完成了数据监测，请你依据数据计算科考队测得的矿山高度．（结果保留整数,参考数据：
）
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线B上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABQ，连接EQ，
求证：（1）EA是∠QAF的平分线；
（2）BD＝BE+QE+QB．
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【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
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【题目】如图， O 是 ABC 的外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 分别交 AC、AB 的延长线于点 E、F．
（1）求证：EF 是O 的切线；
（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的长度．（结果保留π）
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【题目】如下图，在
中，
，点
从
点开始沿
边向点
以1厘米/秒的速度移动，点
从点开始沿
边向点
以2厘米/秒的速度移动．如果
两点分别从
两点同时出发，当运动到点为止．
（1）经过几秒钟，
？
（2）经过几秒钟，
的面积等于
？
（3）的面积能等面积的一半吗？为什么？
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【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm．
（1）求圆形滚轮的半径AD的长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．
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【题目】如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则△PQD的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）这组数据的众数是多少，中位数是多少．
（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求证：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长．
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