Question

如图所示，一扇窗户的上部都是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形．
（Ⅰ）求这扇窗户的面积；（用含a的式子表示）
（Ⅱ）若窗框的总长为100cm，求a．

Answer 1

分析：（1）由题意可知窗户的面积=4个小正方形的面积之和+半圆的面积就可以求出结论；
（2）先用a的代数式表示出窗框的总长度后建立方程就可以求出其解．

解答：解：（1）由题意，得窗户的面积为：
4a²+

1

2

πa²
（2）由题意，得
15a+πa=100，
a=

100

15+π

点评：本题考查了组合图形的面积公式的运用，窗框总长度的求法的运用，解答时做这个窗户需要的材料总长为=小正方形的15个边长之和+小正方形的边长为半径的半圆的弧长=100建立方程是关键．