练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF．其中正确的结论是（ ）

    A．①②③
    B．③④
    C．①②④
    D．①②③④
    【答案】分析：根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案．
    解答：解：①∵∠1=∠2=22.5°，
    又∵AD是高，
    ∴∠2+∠C=∠3+∠C，
    ∴∠1=∠3，
    ②∵∠1=∠2=22.5°，
    ∴∠ABD=∠BAD，
    ∴AD=BD，
    又∵∠2=∠3，∠ADB=∠ADC，
    ∴△BDH≌△ADC，
    ∴DH=CD，
    ∵AB=BC，
    ∴BD+DH=AB，
    ③无法证明，
    ④可以证明，
    故选C．
    点评：本题主要考查了角平分线、高、等腰直角三角形的性质，比较综合，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案