练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

    解：过C作CF∥AB，
    则∠B=∠BCF，
    ∴∠B+∠ACB=∠ACF，
    ∵CF∥AB，∴∠A+∠ACF=180°，
    ∴∠B+∠ACB+∠A=180°，
    即∠A+∠B+∠C=180°．
    分析：过C作CF∥AB，则∠B=∠BCF，再根据平行线的性质解答即可．
    点评：此题比较简单，解答此题的关键是过C点作出AB的平行线，利用平行线的性质解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、阅读下面的证明过程，指出其错误．
    已知△ABC．
    求证：∠A+∠B+∠C=180度．
    证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
    ∵DE∥BC（画图）
    ∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1=∠C（画图）
    ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
    即∠BAC+∠B+∠C=180°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
    已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．

    证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
    ∵BA∥CE（作图2所知），
    ∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
    如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川省九年级上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （12分）如图1，在⊿ABC中，AB=BC,P为AB边上一点，连接CP，以PA,PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=

    1.①.求证：∠EAP=∠EPA;

    2. ②.平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；

    3.③.如图2，F为BC中点，连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M,N分别是∠MEN的两边与BA,FP延长线的交点)，猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案