Question

已知抛物线y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k为常数），A（-3，y₁）B（3，y₂）C（4，y₃）是抛物线上三点，则
y₁，y₂，y₃由小到大依序排列为（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₂＜y₃＜y₁
• D、y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据顶点式得到抛物线y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k为常数）的对称轴为直线x=2，然后二次函数的性质和A点、B点和C点离对称轴的远近进行判断．

解答：解：抛物线y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k为常数）的对称轴为直线x=2，
所以A（-3，y₁）到直线x=2的距离为5，B（3，y₂）到直线x=2的距离为1，C（4，y₃）到直线的距离为2，
所以y₂＜y₃＜y₁．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．