Question

若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0无实数根，则一次函数y=（m-1）x-m图象不经过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：根的判别式,一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：根据判别式的意义得到m≠0且△=（-2）²-4m＜0，解得m＞1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m-1）x-m图象经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴下方．

解答：解：根据题意得m≠0且△=（-2）²-4m＜0，
解得m＞1，
∵m-1＞0，-m＜0，
∴一次函数y=（m-1）x-m图象经过第一、三、四象限．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．