Question

计算：
（1）（-a）²•（a²）²÷a³；                 
（2）(-

1

3

)100×3101-(π-3)0-(-2)-2；
（3）1999²-2000×1998；            
（4）（x+2）（4x-2）+（2x-1）（x-4）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘除；
（2）先求出每一部分的值，再合并同类项即可；
（3）根据平方差公式进行计算，再合并即可；
（4）先算乘法，再合并同类项即可．

解答：解：（1）原式=a²•a⁴÷a³
=a³；

（2）原式=[（-

1

3

）×3]¹⁰⁰×3-1-

1

4

=3-1-

1

4

=

7

4

；

（3）原式=1999²-（1999+1）×（1999-1）
=1999²-1999²+1
=1；
    
（4）（x+2）（4x-2）+（2x-1）（x-4）
=4x²-2x+8x-4+2x²-8x-x+4
=6x²-3x．

点评：本题考查了整式的混合运算，平方差公式，幂的乘方，积的乘方，零指数幂，负指数幂的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力．