【题目】“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的名领操员进行比赛,成绩如下表:
成绩(分) | ||||
人数(人) |
(1)这组数据的众数是______,中位数是_______;
(2)已知获得分的选手中,七、八、九年级分别有人、人、人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半径.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.
求一次函数和反比例函数的表达式;
请直接写出时,x的取值范围;
过点B作轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C的坐标.
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【题目】已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点, ⊙O1经过点O2,点C在上运动(点C 不与A、B重合),AC的延长线交⊙O2于P,连结AB、BC、BP;
(1)按题意将图形补充完整;
(2)当点C在上运动时,图中不变的角有 (将符合要求的角都写上)
(3)线段BC、PC的长度存在何种关系?写出结论,并加以证明;
(4)设⊙O1和⊙O2的半径为、,当,满足什么条件时,为等腰直角三角形?
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)当BC=4时,求阴影部分的面积.
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【题目】骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.
小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是( ).
A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为线段AC上一点,点Q在线段AB的延长线上,CP=BQ,连接PQ交BC于点D,点P关于BC的对称点为E,连接AE.
(1)依题意补全图1;
(2)求证:D是PQ的中点;
(3)用等式表示AE和PQ的数量关系,并证明.
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【题目】如图,矩形中,对角线,相交于点,且,.动点,分别从点,同时出发,运动速度均为lcm/s.点沿运动,到点停止.点沿运动,点到点停留4后继续运动,到点停止.连接,,,设的面积为(这里规定:线段是面积为0的三角形),点的运动时间为.
(1)求线段的长(用含的代数式表示);
(2)求时,求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)当时,直接写出的取值范围.
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