分析 先把原式变形为1+32-22+52-42+…+1012-1002,再因式分解得1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100),然后进行计算即可.
解答 解:1-22+32-42+52-62+…-962+972-982+992-1002+1012
=1+32-22+52-42+…+1012-1002
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100)
=$\frac{(1+101)×101}{2}$
=5151.
点评 此题考查了因式分解的应用,用到的知识点是平方差公式,关键是对要求的式子进行变形,注意总结规律,得出结果.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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