Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B=50°，∠C=60°，连接DE、DF，求∠EDF．

Answer 1

分析：连接OE和OF，求出∠EOF即可知道∠EDF，根据三角形内角和定理得出∠A，从而得出∠EOF．即得∠EDF．

解答：解：连接OE、OF．
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°；
∵AB、AC分别切⊙O于点E、F，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠AEO=∠AFO=90，
∴∠EOF=110°，
又∵∠EDF=

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2

∠EOF，
∴∠EDF=55°．

点评：本题考查了圆周角和圆心角之间的关系和三角形内角和为180°的定理．