Question

如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是（　　）

• A、△ABD≌△ACD
• B、∠B=∠C
• C、△ABC是等腰三角形
• D、△ABC是等边三角形

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,等边三角形的判定

专题：

分析：根据垂直的定义可得∠ADB=∠ADC=90°，根据线段中点的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，全等三角形对应边相等可得AB=AC，然后选择答案即可．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，

BD=CD ∠ADB=∠ADC=90° AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，AB=AC，故A、B、C选项结论都正确，
只有AB=BC时，△ABC是等边三角形，故D选项结论错误．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．