Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数等于（　　）

A．50°

B．60°

C．75°

D．85°

Answer 1

分析：设∠1=30°，先根据平行线的性质得出∠2=∠1=30°，再由平角的定义即折叠的性质得出∠4=75°，然后根据平行线的性质即可求出∠α．

解答：解：如图，设∠1=30°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=30°．
∵∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠3=∠4=75°，
∵AB∥CD，
∴∠α=∠4=75°．
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，折叠的性质，求出∠4=75°是解题的关键．