Question

如图，AB∥CD，要使∠1=∠2，还需要添加什么条件？为什么？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质易证∠1+∠3=∠2+∠4．欲证明∠1=∠2，只需证得∠3=∠4，所以可以添加CF∥EB．

解答：解：添加条件CF∥EB．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
又∵CF∥EB，
∴∠3=∠4，
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的性质．平行线性质定理：
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．